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1. (2022七上·温州期中) 我校七年级数学兴趣小组成员们自主开展数学微项目研究.结合本阶段学内容特点，他们决定研究数的一些“神秘”性质.

探索数的神秘性质

素材

尼科马霍斯是古希腊数学家，他的著作 $\text{[math]}$ 算术入门 $\text{[math]}$ 中记载了各种数分门别类的整理成果，其中任何一个整数 $\text{[math]}$ 的立方都可以写成 $\text{[math]}$ 个连续奇数之和.

举例论证：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

请你按规律写出：

$\text{[math]}$       ▲      .

规律总结

当 $\text{[math]}$ 是奇数7时，则等号右边式子中的中间数 $\text{[math]}$ 即第4个数 $\text{[math]}$ 为      ▲      ；

当 $\text{[math]}$ 为偶数10时，则等号右边式子中的中间两个数 $\text{[math]}$ 即第5和第6个数 $\text{[math]}$ 为      ▲       .

综合应用

利用上面结论计算： $\text{[math]}$ .

拓展延伸

我们还发现以下规律：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正整数，如果将 $\text{[math]}$ 进行如图所示的“分解”：

若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为不大于 $\text{[math]}$ 的正整数 $\text{[math]}$ 的分解中有奇数31，则 $\text{[math]}$ 的值为      ▲       .

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