已知集合是集合的子集，对于，定义．任取的两个不同子集，，对任意．

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1. (2023高一上·延庆期末) 已知集合 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 的子集，对于 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ．任取 $\text{[math]}$ 的两个不同子集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 是否正确？并说明理由；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ ．

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