2023-2024学年高中数学人教B版（2019）必修一第一...

更新时间：2023-08-04 浏览次数：33 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022高一上·重庆月考) 下列关系式正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·贵港期末) 若全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可能为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·青岛期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的元素个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4. (2023高一上·增城期末) 设全集 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·江苏月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·朝阳期末) 设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则A与B的关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·湖北月考) 下列选项正确的是（）

A . 若集合 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个子集，则 $\text{[math]}$ B . 若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. (2023高一上·钦州期末) 当一个非空数集 $\text{[math]}$ 满足：如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 时，我们称 $\text{[math]}$ 就是一个数域.以下关于数域的说法： $\text{[math]}$ 是任何数域的元素 $\text{[math]}$ 若数域 $\text{[math]}$ 有非零元素，则 $\text{[math]}$ 集合 $\text{[math]}$ 是一个数域． $\text{[math]}$ 有理数集是一个数域.其中正确的选项是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2022高一上·河北期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

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10. (2022高一上·湖北月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. (2023高一上·郴州期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为.

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12. (2022高一上·广丰月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. (2022高一上·广丰月考) 设P，Q为两个非空实数集合，P中含有0，2两个元素，Q中含有1，6两个元素，定义集合P+Q中的元素是a+b，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中元素的个数是．

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14. (2022高一上·如皋期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

15. (2023高一上·孝义期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，全集为实数集R．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．
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16. (2023高一上·佛山期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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17. (2022高一上·清远月考) 在① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.
问题：已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若选__________，求实数m的取值范围.
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18. (2023高一上·桐柏期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 时，求a的取值范围．
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19. (2023高一上·闵行期末) 设集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，试用区间表示集合A、B，并求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．
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20. (2023高一上·河北期末) 记不等式 $\text{[math]}$ 的解集为A，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为B.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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21. (2023高一上·张家口期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2023高一上·延庆期末) 已知集合 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 的子集，对于 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ．任取 $\text{[math]}$ 的两个不同子集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 是否正确？并说明理由；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ ．
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