1. (2023八上·吴忠期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC， 点M在△ABC内，点P在线段MC上，∠ABP＝2∠ACM.

1. （1） 若∠PBC＝10°，∠BAC＝80°，求∠MPB的值
3. （2） 若点M在底边BC的中线上，且BP＝AC，试探究∠A与∠ABP之间的数量关系，并证明.