【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第83页和84页的部分内容．平行四边形的判定定理2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．我们可以用演绎推理证明这一结论．已知：如图，在四边形中，ABCD且．求证：四边

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1. (2022八下·汽开区) 【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第83页和84页的部分内容．
平行四边形的判定定理2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
我们可以用演绎推理证明这一结论．
已知：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，AB $\text{[math]}$ CD且 $\text{[math]}$ ．
求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
证明：连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请根据教材提示，结合图，写出完整的证明过程．
3. （2）【知识应用】如图①，在 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
5. （3）【拓展提升】在【知识应用】的条件下，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为7，直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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