如图,已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上,连接BE,DF,BF,DE,且____(填写序号).
平行四边形的判定定理2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
我们可以用演绎推理证明这一结论.
已知:如图,在四边形中,ABCD且 .
求证:四边形是平行四边形.
证明:连接 .
某“数学学习兴趣小组”在学习了“等腰三角形的性质”和“平行四边形的性质和判定”后,在习题中发现了这样一个问题:如图1,在等腰中, , 点D、E分别是边上的点,点P是底边上的点,且 , 过点B作于点F,请写出线段、、之间满足的数量关系式.
同学们经过交流讨论,得到了如下两种解决思路:
解决思路1:如图2,过点P作于点G;
解决思路2:如图3,过点B作 , 交的延长线于点H;
如图4,在等腰中, , 点D、E分别是边上的点,点P是底边上的点,且 , 过点B作交于点F,请写出线段之间满足的数量关系式,并说明理由.
如图5,在与中, , , 点A、B、P在同一条直线上,若 , , 则.