当前位置: 初中数学 /北师大版(2024) /八年级下册 /第六章 平行四边形 /2 平行四边形的判定
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2024年北师大版数学八年级下册周测卷(第六章第1-2节)培...

更新时间:2024-04-14 浏览次数:27 类型:同步测试
一、单选题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题3分,共18分)
三、解答题(共7题,共72分)
  • 17. (2023八下·临潼期末) 已知:如图,点E,F分别为的边BC,AD上的点,且.求证:.

  • 18. (2021七下·丽水期中) 如图,在三角形ABC中,ADBC于点DEFBC于点F , ∠B=∠GDC . 请说明∠1=∠2的理由.

     

  • 19. (2021八下·会昌期末) 如图,在 ABCD中,AE平分∠BAD交DC于点E,AD=6cm,AB=9cm,求EC的长.

  • 20. (2021八下·南山期末) 如图,分别以的直角边及斜边向外作等边 , 等边 , 已知 , 垂足为F,连接

    1. (1) 求证:
    2. (2) 四边形是平行四边形吗?请说明理由.
  • 21. (2022八下·南阳期末) 在①;②;③这三个条件中任选一个补充在下面的横线上,并完成下面的证明.

    如图,已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上,连接BE,DF,BF,DE,且____(填写序号).

    1. (1) 选择的条件的序号是
    2. (2) 求证:
    3. (3) 求证:四边形DEBF是平行四边形.
  • 22. (2022八下·汽开区) 【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第83页和84页的部分内容.

    平行四边形的判定定理2  一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

    我们可以用演绎推理证明这一结论.

    已知:如图,在四边形中,ABCD且

    求证:四边形是平行四边形.

    证明:连接

    1. (1) 请根据教材提示,结合图,写出完整的证明过程.
    2. (2) 【知识应用】如图①,在中,延长到点 , 使 , 连接 . 求证:四边形是平行四边形.

    3. (3) 【拓展提升】在【知识应用】的条件下,若四边形的面积为7,直接写出四边形的面积.
  • 23. (2022八下·深圳期末) 【问题背景】

    某“数学学习兴趣小组”在学习了“等腰三角形的性质”和“平行四边形的性质和判定”后,在习题中发现了这样一个问题:如图1,在等腰中, , 点D、E分别是边上的点,点P是底边上的点,且 , 过点B作于点F,请写出线段之间满足的数量关系式.

    同学们经过交流讨论,得到了如下两种解决思路:

    解决思路1:如图2,过点P作于点G;

    解决思路2:如图3,过点B作 , 交的延长线于点H;

    1. (1) 上述两种解决思路都可以证明一组三角形全等,判定一个四边形为平行四边形,从而可证得线段之间满足的数量关系式为
    2. (2) 【类比探究】

      如图4,在等腰中, , 点D、E分别是边上的点,点P是底边上的点,且 , 过点B作于点F,请写出线段之间满足的数量关系式,并说明理由.

    3. (3)  【拓展应用】

      如图5,在中, , 点A、B、P在同一条直线上,若 , 则

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