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初中数学
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综合题
1.
(2022七上·丰台期末)
有这样一个问题:将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置,得到一个新数,那么这个新数与原数的和能被11整除吗?
下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1) 举例:例①
,
;例②
,
;例③
.
(2) 说理:设一个两位数的十位上的数是a,个位上的数是b,那么这个两位数可表示为
.依题意得到的新数可表示为
.
通过计算说明这个两位数与得到的新数的和能否被11整除:
.
(3) 结论:将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置,得到一个新数,那么这个新数与原数的和
(填“能”或“不能”)被11整除.
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