1. (2023八上·镇海区期末) 如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE＝c，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.

请解决下列问题：

1. （1） 判断下列方程是否是“勾系一元二次方程”：

   ①（填“是”或“不是”）；

   ②（填“是”或“不是”）

3. （2） 求证：关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根；
5. （3） 若是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形ACDE的周长是12，求△ABC面积.