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初中数学
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综合题
1.
(2023八上·宁波期末)
在平面直角坐标系
中,给出以下定义:对于x轴上点M(a,0)(其中a为正整数)与坐标平面内一点N,若y轴上存在点T,使得
, 且
, 则称点N为a宝点,如示例图,我们可知点N(-1,0)为1宝点,理由如下:在x轴上取点M(1,0),以MN为斜边作等腰直角三角形MNT,可以算得一个点T(0,1),它是在y轴上的,因此点N(-1,0)为1宝点.
(1) 如图①,在点A(2,0),B(2,-2),C(0,1),D(-2,0)中,2宝点是点
.(填“A”“B”“C”或“D”)
(2) 如图①,点M(4,0),T(0,3),若N为4宝点,求点N的坐标.
(3) 如图②,若一次函数
的图象上存在2宝点,求这个2宝点的坐标
(4) 若一次函数
图象上存在无数个3宝点,请直接写出该一次函数的解析式.
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