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初中数学
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综合题
1.
(2023八上·江北期末)
定义:若三角形满足:两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边的平方,则称这个三角形为“类勾股三角形”.如图1在
中,
, 则
是“类勾股三角形”.
(1) 等边三角形一定是“类勾股三角形”,是
命题(填真或假).
(2) 若
中,
, 且
, 若
是“类勾股三角形”,求
的度数.
(3) 如图2,在等边三角形
的边
上各取一点
,
, 且
相交于点
,
是
的高,若
是“类勾股三角形”,且
.
①求证:
.
②连结
, 若
, 那么线段
能否构成一个“类勾股三角形”?若能,请证明;若不能,请说明理由.
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