如图是一张矩形纸片，点E是中点，点F在上，把该纸片沿折叠，点A、B的对应点分别为、，与相交于点G，的延长线经过点C.若，则的值为（）

1. (2023九上·邳州期末) 如图是一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 中点，点F在 $\text{[math]}$ 上，把该纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A、B的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G， $\text{[math]}$ 的延长线经过点C.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$