当前位置: 初中数学 /沪教版(五四学制)(2024) /九年级上册 /第二十四章 相似三角形 /第三节 相似三角形 /24.5 相似三角形的性质
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

2023-2024学年初中数学九年级上册 24.5 相似三角...

更新时间:2023-08-12 浏览次数:36 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 14. (2023九上·临渭期末) 雯雯和笑笑想利用皮尺和所学的几何知识测量学校操场上旗杆的高度,他们的测量方案如下:当雯雯站在旗杆正前方地面上的点D处时,笑笑在地面上找到一点G,使得点G、雯雯的头顶C以及旗杆的顶部A三点在同一直线上,并测得DG=2.8m;然后雯雯向前移动1.5m到达点F处,笑笑同样在地面上找到一点H,使得点H、雯雯的头顶E以及旗杆的顶部A三点在同一直线上,并测得GH=1.7m,已知图中的所有点均在同一平面内,AB⊥BH,CD⊥BH,EF⊥BH,雯雯的身高CD=EF=1.6m.请你根据以上测量数据,求该校旗杆的高度AB.

  • 15. (2023·西安模拟) 如图,乐乐测得学校门口栏杆的短臂长1米,长臂长4米,当短臂外端A下降米时,求长臂外端B升高多少米?

四、作图题
  • 16. (2023九上·西安期末) 在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点.是以点P为位似中心的位似图形.

    ( 1 )请画出点P的位置,并写出点P的坐标是____;
    ( 2 )以点O为位似中心,在y轴左侧画出△ABC的位似图形 , 使相似比为1:1.

五、综合题
    1. (1) 模型建立:如图1,在△ABC中,D是AB上一点,∠ACD=∠B,求证:AC²=AD·AB;
    2. (2) 类比探究:如图2,在菱形ABCD中,E、F分别为边BC、DC上的点,且 射线AE交DC的延长线于点M,射线AF交BC的延长线于点N.

      ①求证:. FA2=FC · FM

      ②若AF=4,CF=2,AM=10,求FN的长.

    1. (1) [基础巩固]如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求证:AC2 =AD·AB.
    2. (2) [尝试应用] 如图②,在矩形ABCD中,AD=2,点F在AB上,FB=2AF,DF⊥AC于点E,求AE的长.
    3. (3) [拓展提高] 如图③,在矩形ABCD中,点E在边BC上,NDCE与NDFE关于直线DE对称,点C的对称点F在边AB上,G为AD中点,连结GC交DF于点M,GC∥FE,若AD=2,求GM的长.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息