如图，等边中，， O为垂足且， E是线段上的一个动点，连接，线段与线段关于直线对称，连接，在点E运动的过程中，当的长取得最小值时，的长为 .

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1. (2023八上·杭州期末) 如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O为垂足且 $\text{[math]}$ ， E是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ ，在点E运动的过程中，当 $\text{[math]}$ 的长取得最小值时， $\text{[math]}$ 的长为 .

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