已知函数（b，c为常数）的图像经过点， .

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1. (2023九上·诸暨期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （b，c为常数）的图像经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求b，c的值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求y的最大值与最小值之差；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，若y的最大值与最小值之差为8，求k的值.

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