已知函数的图像与直线l：相切于点．

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1. (2023·曲靖模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像与直线l： $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线在x轴上的截距；
3. （2）求c与a的函数关系 $\text{[math]}$ ；
5. （3）当a为函数g（a）的零点时，若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立．求实数k的最值．

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