如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝AC，连接AE、CE.

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1. (2023八下·盐城月考) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝ $\text{[math]}$ AC，连接AE、CE.
1. （1）求证：四边形OCED为矩形；
3. （2）若菱形ABCD的边长为2，∠BCD＝60°，求AE的长.

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