已知函数.

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1. (2023·大兴模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，试写出方程 $\text{[math]}$ 根的个数.(只需写出结论)

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