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高中数学
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解答题
1.
(2023·丰台模拟)
已知集合
, 对于集合
的非空子集
. 若
中存在三个互不相同的元素
,
,
, 使得
,
,
均属于
, 则称集合
是集合
的“期待子集”.
(1) 试判断集合
,
是否为集合
的“期待子集”;(直接写出答案,不必说明理由)
(2) 如果一个集合中含有三个元素
,
,
, 同时满足①
, ②
, ③
为偶数.那么称该集合具有性质
. 对于集合
的非空子集
, 证明:集合
是集合
的“期待子集”的充要条件是集合
具有性质
;
(3) 若
的任意含有
个元素的子集都是集合
的“期待子集”,求
的最小值.
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