【感知】如图1已知四边形是圆O的内接四边形，，易知不用证明【拓展】在【感知】的条件下，与交于点E，已知，，求的长【应用】已知中，点D为中点，以为斜边向上作等腰直角三角形，当把的面积分为两部分时，

1. (2022·吉林月考)
1. （1）【感知】如图（1）已知四边形 $\text{[math]}$ 是圆O的内接四边形， $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ ．（不用证明）
3. （2）【拓展】在【感知】的条件下， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
5. （3）【应用】已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 中点，以 $\text{[math]}$ 为斜边向上作等腰直角三角形，当 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的面积分为 $\text{[math]}$ 两部分时， $\text{[math]}$ ．