吉林省第二实验学校2021-2022学年九年级下学期第二次月...

更新时间：2023-04-26 浏览次数：52 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024九上·哈尔滨开学考) -2的倒数是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2022·吉林月考) 疫情以来长春市陆续接到各地捐赠的蔬菜，据统计4月3日长春市蔬菜企业库存约为3896000千克，各部门协调将逐步送往居民家中．其中3896000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·吉林月考) 一个正方体的六个面分别标有六个不同的点数，其展开图如下所示，则该正方体可能是（）.

A . B . C . D .

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4. (2024·南关模拟) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的值有可能是（）

A . 2022 B . 2 C . 1 D . 0

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5. (2022·吉林月考) 我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是100，小正方形面积是20，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·吉林月考) 如图，过直径AB延长线上的点C作 $\text{[math]}$ 的切线，切点为D．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则sinC的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·吉林月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧.两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 22° B . 24° C . 26° D . 28°

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8. (2022·吉林月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴的正半轴上，顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交y轴于点E，且 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

9. (2022·吉林月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2022·吉林月考) 解不等式组 $\text{[math]}$ 的正整数解为．

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11. (2022·吉林月考) 若命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题，举一个反例，则反例中c=．（写出一个即可）

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12. (2023七下·宽城期末) 如图，正五边形ABCDE和正六边形EFGHMN的边CD、FG在直线l上，正五边形在正六边形左侧，两个正多边形均在l的同侧，则 $\text{[math]}$ 的大小是度．

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13. (2022·吉林月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B，以线段 $\text{[math]}$ 为直角边在第一象限内作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果有一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等，则a的值为．

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14. (2022·吉林月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线： $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上三点，且总有 $\text{[math]}$ ．结合图象，则m的取值范围是．

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三、解答题

15. (2022·吉林月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022·吉林月考) 为了尽快实现长春市新冠病毒感染者动态清零的目标，社区招募志愿者参加核酸检测工作，小明和小红在同一个小区居住，他们同时报名当本小区的志愿者．小区内共分成1，2，3三个核酸检测小组（他们被分到每个小组的机会是均等的）．
1. （1）小红被分到2组的概率是．
2. （2）用列表或者画树状图的方法，求小明和小红被分到一个小组的概率．
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17. (2022·吉林月考) 2022年北京冬奥会期间吉祥物冰墩墩受到了很多人的喜欢，一墩难求．某生产厂接到了要求几天内生产出14400个冰墩墩外套的加工任务，为了让更多人尽快拿到冰墩墩，工人们愿意奉献自己的休息时间来完成这项任务，厂长决定开足全厂生产线进行生产，实际每天加工的个数比原计划多 $\text{[math]}$ ，结果提前4天完成任务．请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．

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18. (2022·吉林月考) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF=BE，连接DF．
1. （1）求证：四边形AEFD是矩形；
2. （2）连接OE，若AD=5，EC=2，求OE的长度．
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19. (2022·吉林月考) 2022年初，长春突发新冠肺炎疫情，城市按下了暂停键，做好新冠肺炎疫情防控时刻不能放松，对中学生来说抗击疫情的最好办法是强身健体，提高免疫力．某校为了解七、八年级学生周末在家体育锻炼的情况，在该校七、八年级分别随机抽收学生a名和15名，对他们周末在家的锻炼时间（x分钟）进行了调查，并收集得到了数据并进行整理，将所得数据分为4个等级（A级； $\text{[math]}$ ， B级； $\text{[math]}$ ， C级； $\text{[math]}$ ， D级； $\text{[math]}$ ）分别得到以下图表；
【七年级】
七年级学生周末锻炼身体时间频率分布表
分组
成绩；x
频数
频率
A
$\text{[math]}$
n
0.2
B
$\text{[math]}$
8
0.4
C
$\text{[math]}$
6
0.3
D
$\text{[math]}$
2
0.1
其中七年级B级的数据为；35，30，50，35，40，45，55，40
【八年级】
八年级学生周末锻炼身体时间频数直方图
两组数据的平均数、中位数、众数如表；

平均数
中位数
方差
七年级
55
m
767
八年级
55
36
1114
根据以上信息解答下列问题；
1. （1）填空；n=，a=，m=；
2. （2）如果该校七年级的学生有360人、八年级有270人，估计该校七八年级周末在家锻炼的时间在90分钟以上（包含90分钟）同学的人数；
3. （3）通过表格数据你认为哪个年级周末锻炼的更好，请你结合统计数据，写出两条支持自己观点的理由．
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20. (2022·吉林月考) 如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，矩形 $\text{[math]}$ 的四个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.
1. （1）在图（1）中，先在边 $\text{[math]}$ 上画点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平分矩形 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）在图（2）中，先画 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ，再在边 $\text{[math]}$ 上画点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .
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21. (2022·吉林月考) 甲同学骑共享单车保持匀速从家到公园，到达公园后休息了一会，以相同的速度原路骑共享单车返回家中，设甲同学距离家的路程为y（m），运动时间为x（min），y与x之间的函数图象如图所示．
1. （1） a=．
2. （2）在甲同学从公园返回家的过程中，求y与x之间的函数关系式．
3. （3）在甲同学从家出发的同时，乙同学以100m/min的速度从公园匀速步行去甲同学家学习，当乙同学与甲同学之间的路程为200m时，直接写出甲同学的运动时间．
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22. (2022·吉林月考)
1. （1）【感知】如图（1）已知四边形 $\text{[math]}$ 是圆O的内接四边形， $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ ．（不用证明）
2. （2）【拓展】在【感知】的条件下， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）【应用】已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 中点，以 $\text{[math]}$ 为斜边向上作等腰直角三角形，当 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的面积分为 $\text{[math]}$ 两部分时， $\text{[math]}$ ．
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23. (2022·吉林月考) 如图①， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上（不与B、C重合），连结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求x的值．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 是轴对称图形时，求 $\text{[math]}$ 的面积．
4. （4）如图②，设点B关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点是 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，写出x的值．
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24. (2022·吉林月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 与y轴交于点M，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与直线 $\text{[math]}$ 交于点B，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点D（A与D不重合），与直线 $\text{[math]}$ 交于点C，构建矩形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点M在线段 $\text{[math]}$ 上时，求m的取值范围．
2. （2）求证：抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 恒有两个交点．
3. （3）当抛物线在矩形内部的函数值y随着x的增大而增大或y随x的增大而减小时，求m的取值范围．
4. （4）当抛物线在矩形内部（包括边界）最高点的横坐标等于点B到x轴距离的 $\text{[math]}$ 时，直接写出m的取值范围．
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