如图1，在中，，，为的中点，为上一点，且.现将沿翻折到，如图2.

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1. (2023高三下·黔东南模拟) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ ，如图2.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ .
3. （2）已知二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，在棱 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，确定 $\text{[math]}$ 的位置；若不存在，请说明理由.

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