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吉林省白山市2023届高三数学三模联考试卷
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:52
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
吉林省白山市2023届高三数学三模联考试卷
更新时间:2024-07-13
浏览次数:52
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023·白山模拟)
已知集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023·白山模拟)
若
, 则
( )
A .
B .
C .
3
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023·白山模拟)
已知向量
,
, 且
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2023·白山模拟)
《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥,则直角圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2023·白山模拟)
设
, 则
的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023·白山模拟)
已知函数
, 则
在
上( )
A .
单调递增
B .
单调递减
C .
先增后减
D .
先减后增
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2023·金华模拟)
已知等比数列
的公比的平方不为
, 则“
是等比数列”是“
是等差数列”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023·白山模拟)
在直三棱柱
中,
为等边三角形,若三棱柱
的体积为
, 则该三棱柱外接球表面积的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2023·白山模拟)
某校抽取了某班20名学生的化学成绩,并将他们的成绩制成如下所示的表格.
成绩
60
65
70
75
80
85
90
人数
2
3
3
5
4
2
1
下列结论正确的是( )
A .
这20人成绩的众数为75
B .
这20人成绩的极差为30
C .
这20人成绩的
分位数为65
D .
这20人成绩的平均数为75
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023·白山模拟)
定义在
上的函数
满足
, 则
的图象可能为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
11.
(2023·白山模拟)
存在函数
, 对任意
都有
, 则函数
不可能为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2023·白山模拟)
设双曲线
的右焦点为
, 若直线
与
的右支交于
两点,且
为
的重心,则( )
A .
的离心率的取值范围为
B .
的离心率的取值范围为
C .
直线
斜率的取值范围为
D .
直线
斜率的取值范围为
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2023·白山模拟)
已知
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023·白山模拟)
现有6个三好学生名额,计划分到三个班级,则恰有一个班没有分到三好学生名额的概率为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2023·白山模拟)
写出一条与圆
和曲线
都相切的直线的方程:
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2023·白山模拟)
在正四棱锥
中,
为
的中点,过
作截面将该四棱锥分成上、下两部分,记上、下两部分的体积分别为
, 则
的最大值是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2023·白山模拟)
已知数列
满足
.
(1) 求
的通项公式;
(2) 已知
数列
的前20项和.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2023·白山模拟)
已知
的内角
、
、
所对的边分别为
、
、
,
.
(1) 求角
;
(2) 若
为锐角三角形,且外接圆的半径为
, 求
的取值范围.
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2023·白山模拟)
某学校食堂中午和晚上都会提供
两种套餐(每人每次只能选择其中一种),经过统计分析发现:学生中午选择
类套餐的概率为
, 选择
类套餐的概率为
;在中午选择
类套餐的前提下,晚上还选择
类套餐的概率为
, 选择
类套餐的概率为
;在中午选择
类套餐的前提下,晚上选择
类套餐的概率为
, 选择
类套餐的概率为
.
(1) 若同学甲晚上选择
类套餐,求同学甲中午也选择
类套餐的概率;
(2) 记某宿舍的4名同学在晚上选择
类套餐的人数为
, 假设每名同学选择何种套餐是相互独立的,求
的分布列及数学期望.
答案解析
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纠错
+ 选题
20.
(2023·白山模拟)
如图1,在
中,
,
,
为
的中点,
为
上一点,且
.现将
沿
翻折到
, 如图2.
(1) 证明:
.
(2) 已知二面角
为
, 在棱
上是否存在点
, 使得直线
与平面
所成角的正弦值为
?若存在,确定
的位置;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023·白山模拟)
已知
是椭圆
的右焦点,且
在椭圆
上,
垂直于
轴.
(1) 求椭圆
的方程.
(2) 过点
的直线
交椭圆
于
(异于点
)两点,
为直线
上一点.设直线
的斜率分别为
, 若
, 证明:点
的横坐标为定值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023·白山模拟)
已知函数
.
(1) 若
, 求
的极值;
(2) 若
是
的两个零点,且
, 证明:
.
答案解析
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+ 选题
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