已知是椭圆的右焦点，且在椭圆上，垂直于轴.

1. (2023高三下·黔东南模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，且 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程.
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ）两点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点.设直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，证明：点 $\text{[math]}$ 的横坐标为定值.