设双曲线的右焦点为，若直线与的右支交于两点，且为的重心，则（）

1. (2023·白山模拟) 设双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的右支交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，则（）

A . $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围为 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 斜率的取值范围为 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$ 斜率的取值范围为 $\text{[math]}$

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1. (2023·白山模拟) 设双曲线的右焦点为 ， 若直线与的右支交于两点，且为的重心，则（ ）