如果曲线存在相互垂直的两条切线，称函数是“正交函数”．已知，设曲线在点处的切线为．

1. (2023·闵行模拟) 如果曲线 $\text{[math]}$ 存在相互垂直的两条切线，称函数 $\text{[math]}$ 是“正交函数”．已知 $\text{[math]}$ ，设曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，是否存在直线 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切？请说明理由；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，如果函数 $\text{[math]}$ 是“正交函数”，求满足要求的实数 $\text{[math]}$ 的集合 $\text{[math]}$ ；若对任意 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 都不存在与 $\text{[math]}$ 垂直的切线 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．