已知函数，其导函数为，有以下两个命题：①若为偶函数，则为奇函数；②若为周期函数，则也为周期函数．那么（）．

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1. (2023·浦东模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，有以下两个命题：
①若 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ 为奇函数；
②若 $\text{[math]}$ 为周期函数，则 $\text{[math]}$ 也为周期函数．
那么（）．

A . ①是真命题，②是假命题 B . ①是假命题，②是真命题 C . ①、②都是真命题 D . ①、②都是假命题

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