当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2023八下·武昌期中) 问题提出:一条线段沿某个方向平移一段距离后与原线段构成一个平行四边形.我们可以利用这一性质,将有些条件通过平移集中在一起来解决一些几何问题.

    如图①,两条长度相等的线段相交于O点, , 直线与直线的夹角为 , 求线段满足的数量关系.

    分析:考虑将集中到同一个三角形中,以便运用三角形的知识寻求三条线段的数量关系:

    如图②,作 , 则四边形是平行四边形,从而

    由于 , 所以是等边三角形,故

    通过平行又求得.

    中,研究三条线段的大小关系就可以了.

    1. (1) 如图②,若 , 请直接写出线段的长;
    2. (2) 问题解决:如图③,矩形中,E、F分别是上的点,满足 , 求证:
    3. (3) 拓展应用:如图④,中, , D、E分别在上,交于点O, , 若 , 则.

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