如图，平行四边形中，，点是边上的一点，连接，以为对称轴作的轴对称图形.

1. (2023·惠水模拟) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对称轴作 $\text{[math]}$ 的轴对称图形 $\text{[math]}$ .
1. （1）动手操作
  当点 $\text{[math]}$ 正好落在 $\text{[math]}$ 边上时，在图①中画出 $\text{[math]}$ 的轴对称图形 $\text{[math]}$ ，并判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状是 ▲ ；
3. （2）问题解决
  如图②，当点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）拓展探究
  如图③，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.