如图，在中，， D、E、F分别是、、的中点．

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1. (2023八下·仁化期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．
5. （3） $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，并证明．

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