已知函数．

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1. (2023·广州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）证明：当 $\text{[math]}$ 时，对任意 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ．

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