在三棱柱中，，底面ABC，，到平面的距离为1．

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1. (2023·全国甲卷) 在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为1．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 距离为2，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

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