如图，已知是的直径，，为圆上任意一点，过点作圆的切线，分别与过，两点的切线交于，两点．

1. (2023·中山模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作圆的切线，分别与过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的切线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）如图，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，证明直线 $\text{[math]}$ ．