2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 24.4.3...

更新时间：2024-01-29 浏览次数：11 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024·宁波模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于B，C两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 32° B . 52° C . 64° D . 72°

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2. (2020九上·杭州月考) 如图，P为圆O外一点， $\text{[math]}$ 分别切圆O于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2020九上·兴安盟期末) 下列命题中，正确有（）
①平分弦的直径垂直于弦；

②三角形的三个顶点确定一个圆；

③圆内接四边形的对角相等；

④圆的切线垂直于过切点的半径；

⑤过圆外一点所画的圆的两条切线长相等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2023九下·武义月考) 如图，△ABC是一张周长为18cm的三角形纸片，BC=5cm，⊙O是它的内切圆，小明用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为（）

A . 13cm B . 8cm C . 6.5cm D . 随直线MN的变化而变化

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5. (2023·阳信模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别相切于点A，B， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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6. (2022九上·江门期末) 如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是弧AB上任意一点，过点C作⊙O的切线分别交PA，PB于点D，E.若△PDE的周长为12，则PA的长为（）

A . 12 B . 6 C . 8 D . 4

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7. (2023九上·钦州期末) 如图， $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分（即四边形 $\text{[math]}$ ）的面积是（）

A . 4 B . 6.25 C . 7.5 D . 9

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8. (2022九上·南宁月考) 如图， $\text{[math]}$ 分别与⊙O相切于E、F、G三点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . 7cm B . 6cm C . 5cm D . 11cm

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二、填空题

9. (2021九上·龙江期末) 如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，直线EF与⊙O相切于点C，分别交PA、PB于E、F，且PA＝8cm，则△PEF的周长为 cm．

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10. (2020九上·霍林郭勒月考) 如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为.

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11. (2023九上·淮南月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长．

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12. (2023·天河模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的半径长为．

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13. (2023·柳南模拟) 将一把直尺，一块含有 $\text{[math]}$ 的直角三角板和一张光盘如图摆放，已知点A为三角板 $\text{[math]}$ 角与直尺的交点，点B为直尺与光盘的交点， $\text{[math]}$ ，则光盘直径是.

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三、解答题

14. (2022九上·和平期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点．
（Ⅰ）如图①，求 $\text{[math]}$ 的大小；
（Ⅱ）如图②， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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15. (2021九上·拜泉期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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四、综合题

16. (2023·四川模拟) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一条直径，P为 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求点O到线段 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （3）记线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.
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17. (2023·中山模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作圆的切线，分别与过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的切线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，证明直线 $\text{[math]}$ ．
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