广东省中山市2023年中考三模数学试题

更新时间：2024-07-14 浏览次数：96 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·中山模拟) 0.5的相反数是（）

A . 0.5 B . -0.5 C . 2 D . 5

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2. (2024·江门模拟) 如图，该几何体的左视图为（）

A . B . C . D .

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3. (2023九下·红塔模拟) 六边形的内角和是（）

A . 360° B . 540° C . 720° D . 900°

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4. (2023·中山模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·中山模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 16 B . 12 C . 14 D . 11

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6. (2023·中山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·中山模拟) 在一个不透明的口袋中有1个红球和4个白球，它们除颜色外其他均相同．若从袋中任取一个球，取出红球的概率为（）

A . 0.1 B . 0.2 C . 0.4 D . 0.8

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8. (2023·中山模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·中山模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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10. (2023·中山模拟) 设线段 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，甲、乙两质点同时从 $\text{[math]}$ 点出发朝 $\text{[math]}$ 点做匀速直线运动，到达 $\text{[math]}$ 点后即停止．已知甲质点运动速度比乙质点运动速度快，且甲运动一段时间后停止一会儿又继续按原速度运动，直至到达 $\text{[math]}$ 点．如图，该图表示甲、乙之间的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与时间 $\text{[math]}$ （单位：min）之间的函数关系， $\text{[math]}$ 点横坐标为12， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点横坐标为128．下列说法：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的面积为200；③ $\text{[math]}$ 点的横坐标为200；④ $\text{[math]}$ 的最大值为216．其中正确的有（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ③④

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二、填空题

11. (2023·中山模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八下·赤坎期末) 若正比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该函数的解析式为．

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13. (2024九下·中山开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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14. 如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023·中山模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点E、F同时从A、C两点出发，分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速移动（到点 $\text{[math]}$ 即停止）．点 $\text{[math]}$ 的速度为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的速度为 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 后 $\text{[math]}$ 恰为等边三角形，则此时 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

16. (2023·中山模拟) 解方程组： $\text{[math]}$

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17. (2023九上·涪城月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根．

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18. (2023·中山模拟) 某市有5个“网红”景点A ， B ， C ， D ， E及其他景点.2023年“五一”期间，该市旅游局对本市游客的旅游去向进行了随机抽查，依据调查数据制作成如图所示的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
1. （1）扇形统计图中A景点所对应的圆心角度数为；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）若2023年“五一”期间有120万游客来该市旅游，试估计有多少万人去E景点旅游．
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19. (2023·中山模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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20. (2023·中山模拟) 某高铁站入口的双翼闸机如图所示，它的双翼展开时，双翼边缘的端点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ．双翼的边缘 $\text{[math]}$ ，且与闸机侧立面夹角 $\text{[math]}$ ．一名旅客携带一件长方体行李箱进站，行帮箱规格为 $\text{[math]}$ （长×宽×高，单位：cm）．当双翼收回进闸机箱内时，该旅客的行书箱是否可以通过闸机？请说明理由．

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21. (2023·中山模拟) 某文具店规定：凡一次购买练习本250本以上（含250本），可以按批发价付款；购买250本以下，只能按零售价付款．李老师来该店购买练习本，如果给学校八年级学生每人购买1本，则只能按零售价付款，需用240元；如果多购买60本，则可以按批发价付款，需用260元．
1. （1）求该校八年级学生人数的范围；
2. （2）若按批发价购买288本与按零售价购买240本所需金额相同，求该校八年级学生的人数．
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22. (2023·中山模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作圆的切线，分别与过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的切线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，证明直线 $\text{[math]}$ ．
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23. (2023·中山模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该二次函数的解析式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 上方的抛物线于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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