如图，四边形ABCD中，，， BD为对角线．

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1. (2023·台州) 如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BD为对角线．
1. （1）证明：四边形ABCD是平行四边形．
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ，请用无刻度的直尺和圆规作菱形BEDF，顶点E，F分别在边BC，AD上（保留作图痕迹，不要求写作法）．

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