如图，平行四边形中，分别是的平分线，且分别在边上，．

1. (2023·云南) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，求平行线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离．