已知椭圆的离心率为， A、C分别是E的上、下顶点，B，D分别是的左、右顶点，．

1. (2023·北京卷) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， A、C分别是E的上、下顶点，B，D分别是 $\text{[math]}$ 的左、右顶点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 为第一象限内E上的动点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．