如图，是边长为6的等边三角形，点E为高上的动点.连接，将绕点C顺时针旋转60°得到.连接，，，则周长的最小值是.

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1. (2023·绥化) 如图， $\text{[math]}$ 是边长为6的等边三角形，点E为高 $\text{[math]}$ 上的动点.连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是.

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