如图所示，四边形是半径为R的的内接四边形，是的直径，，直线l与三条线段、、的延长线分别交于点E、F、G．且满足．

1. (2023·株洲) 如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 是半径为R的 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，直线l与三条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线分别交于点E、F、G．且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ；
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．