如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点，且与直线交于两点（点在点的右侧），点为直线上的一动点，设点的横坐标为．

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1. (2023·邵阳) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式．
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，与拋物线交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
5. （3）抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系上一点，若以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，请求出所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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