1. (2023八下·沙坪坝期中) 在平行四边形ABCD中，连接BD，若BD⊥CD，点E为边AD上一点，连接CE，交BD于点F．

1. （1） 如图1，若点E为AD中点，对角线AC与BD相交于点O，且△DFE的面积为 ， DF＝2，求CD的长；
3. （2） 如图2，若点G在BD上，且DG＝AB，连接CG，过G作GH⊥CE于点H，连接DH并延长交AB于点M，若 ， 用等式表示线段BM，DH，BD的数量关系，并证明；
5. （3） 如图3，若∠ABC＝120°，AB＝2，点N在BC边上，BC＝4CN，且CE平分∠BCD，线段PQ（点P在点Q的左侧）在线段CE上运动，且 ， 连接BP，NQ，请直接写出BP＋PQ＋QN的最小值．