如图1，在菱形中，．等腰的两个顶点分别在上，且，点在的异侧．

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1. (2023八下·江北期末) 如图1，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．等腰 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的异侧．
1. （1）如图2，当 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 时，
  ①求证： $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上．
  
  ②如图3，若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形．
3. （2）如图1，
  ①判断：点 $\text{[math]}$ ▲ 菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上．（填“在”或“不在”）
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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