1. (2023七下·榆树期末) 我们在数学学习中，经常利用“转化”的思想方法解决问题，比如，我们通过“消元的方法将二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求解．下面我们就利用“转化”的思想方法尝试解决新的问题．

先阅读下面的例题，再按要求完成下列问题．

例：解不等式（x-2）（x+1）＞0．

解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①或②

解不等式组①，得x＞2．

解不等式组②，得x＜-1．

所以不等式（x-2）（x+1）＞0的解集为x＞2或x＜-1．

根据例题方法解决下面问题：

1. （1） 解不等式（x+3）（2x-1）＜0．

   解：由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得①或②．

   解不等式组①，得 ．

   解不等式组②，得 ．

   所以不等式（x+3）（2x-1）＜0的解集为 ．

3. （2） 应用：不等式：的解集为 ．