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当前位置：初中数学 /沪科版（2024） /七年级下册 /第7章一元一次不等式和不等式组 /7.1 不等式及其基本性质

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年初中数学沪科版七年级下册 7.1 不等...

更新时间：2024-01-29 浏览次数：31 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·杭州月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·期中) 若a>b，则下列各式中一定成立的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . a-2<b-2 B . ac<bc C . -2a>-2b D . a+2>b+2

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3. 现有下列各式：①-3<0；②x+3y≥0；③x=3；④x²+xy+y² ．其中不等式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 下列说法中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是不等式 $\text{[math]}$ 的一个解 B . 不等式 $\text{[math]}$ 的整数解有无数个 C . $\text{[math]}$ 是不等式 $\text{[math]}$ 的一个解 D . $\text{[math]}$ 的正整数解只有一个

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5. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·江干期中) 下列叙述正确的是（）

A . 若a＞b ，则ac²＞bc² B . 若- $\text{[math]}$ ＜0，则x＞-3 C . 若a＞b ，则a-c＞b-c D . 若a＞b ，则-3a＞-3b

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8. (2023七上·中江月考) 某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的剂量范围是x～ymg，则x，y的值分别为（）
用法用量：口服，每天30〜60mg，分2〜3次服用．
规格：□□□□□□
贮藏：□□□□□□

A . x＝15，y＝30 B . x＝10，y＝20 C . x＝15，y＝20 D . x＝10，y＝30

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二、填空题

9. (2023八上·余姚期中) 若a＞b，则-3a-3b.

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10. 若不等式x>y和(a-3)x<(a-3)y成立，则a的取值范围是.

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11. 指出下列各式成立的条件．
1. （1）由mx<n，得x< $\text{[math]}$ .条件为．
2. （2）由a<b，得ma>mb．条件为.
3. （3）由a>-5，得a²≤-5a．条件为.
4. （4）由3x>4y，得3x-m>4y-m．条件为.
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12. (2023八上·期中) 不等式（a﹣b）x＜a﹣b的解集是x＞1，则a、b的大小关系是：ab．

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三、解答题

13. 甲、乙两名同学讨论一个问题．甲同学说：“5a>4a．”乙同学说：“这不一定，应根据a的符号进行判断．”你认为两名同学的观点哪个正确？为什么？

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14. 运用不等式的基本性质，将下列不等式化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的形式.
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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四、综合题

15. (2023七下·昌黎期末) 如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 分别表示数1、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）试判断数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点落在“点 $\text{[math]}$ 的左边”、“线段 $\text{[math]}$ 上”还是“点 $\text{[math]}$ 的右边”？并说明理由.
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16. (2023七下·榆树期末) 我们在数学学习中，经常利用“转化”的思想方法解决问题，比如，我们通过“消元的方法将二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求解．下面我们就利用“转化”的思想方法尝试解决新的问题．
先阅读下面的例题，再按要求完成下列问题．
例：解不等式（x-2）（x+1）＞0．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得① $\text{[math]}$ 或② $\text{[math]}$
解不等式组①，得x＞2．
解不等式组②，得x＜-1．
所以不等式（x-2）（x+1）＞0的解集为x＞2或x＜-1．
根据例题方法解决下面问题：
1. （1）解不等式（x+3）（2x-1）＜0．
  解：由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得① $\text{[math]}$ 或②．
  解不等式组①，得．
  解不等式组②，得．
  所以不等式（x+3）（2x-1）＜0的解集为．
2. （2）应用：不等式： $\text{[math]}$ 的解集为．
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