如图，椭圆（）的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与．当直线的斜率为0时，．

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1. (2023高三上·哈尔滨开学考) 如图，椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，过椭圆右焦点 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．当直线 $\text{[math]}$ 的斜率为0时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆的方程；
3. （2）求使 $\text{[math]}$ 取最小值时直线 $\text{[math]}$ 的方程．

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