如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线交y轴于点A ，交x轴于点B ，与双曲线在一，三象限分别交于C ， D两点，，连接，．

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1. (2023·恩施) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A ，交x轴于点B ，与双曲线 $\text{[math]}$ 在一，三象限分别交于C ， D两点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k的值；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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