随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：），按照区间，，，，分组，得到样本身高的频率分布直方图如图所示．

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1. (2023高二上·梅河口开学考) 随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位： $\text{[math]}$ ），按照区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分组，得到样本身高的频率分布直方图如图所示．
1. （1）求频率分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值及身高在 $\text{[math]}$ 及以上的学生人数；
3. （2）估计该校100名生学身高的75％分位数．
5. （3）若一个总体划分为两层，通过按样本量比例分配分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．记总的样本平均数为 $\text{[math]}$ ，样本方差为 $\text{[math]}$ ，证明：
  ① $\text{[math]}$ ；
  
  ② $\text{[math]}$ ．

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