1. (2023九上·光明开学考) 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC ， AB＝AD ， 对角线AC ， BD交于点O ， AC平分∠BAD ， 过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E ， 连接OE ．

1. （1） 求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2） 若AB＝10，BD＝8，求OE的长．