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初中数学
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解答题
1.
(2023八上·南宁月考)
如图,CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB,E,F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=α.
(1) 若直线CD经过∠BCA的内部,且E,F在射线CD上.
①如图1,若∠BCA=90°,α=90°,证明BE=CF
②如图2,若0°<∠BCA<180°,请添加一个关于α与∠BCA关系的条件,使①中的结论仍然成立,并说明理由.
(2) 如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,α=∠BCA,请提出关于EF、BE,AF三条线段数量关系的合理猜想,并简述理由.
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