人教版八年级上册数学《第十二章全等三角形》能力提升卷

更新时间：2023-10-16 浏览次数：181 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2022八上·吉安开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 7 B . 3.5 C . 3 D . 2

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2. (2023八上·鲤城月考) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则添加下列条件中的一个条件后，不一定能判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017八上·济源期中) 在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AC=A′C′，下列说法错误的是（）

A . 若添加条件AB=A′B′，则△ABC与△A′B′C′全等 B . 若添加条件∠C=∠C′，则△ABC与△A′B′C′全等 C . 若添加条件∠B=∠B′，则△ABC与△A′B′C′全等 D . 若添加条件BC=B′C′，则△ABC与△A′B′C′全等

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4. (2023八上·封开期中) 已知，如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上任意点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列条件中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，能判定 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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5. (2023七下·峡江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长分别为13和3，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 10 B . 16 C . 8 D . 5

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6. (2023八上·鄞州期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，α与β之间的数量关系为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·东港期末) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 13 B . 12 C . 11 D . 10

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8. (2023·西青模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第四象限，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·潼南期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则下列结论中正确的个数（）
$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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10. (2023八上·临邑开学考) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 向点B匀速运动，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 向点C匀速运动，点R从点C出发，以每秒a个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 向点D运动，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．三点同时开始运动，当某一点运动到终点时，其它点也停止运动，若在某一时刻， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则a的值为（）

A . 2或4 B . 2或 $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 2或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023七下·崂山期末) 如图，点E ， F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，你添加的条件是．

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12. (2021八上·冠县期中) 如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=度．

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13. (2023八下·台江期末) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2023七下·坪山月考) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD、BE的交于点F，若BF＝AC，CD=6，BD＝8，则线段AF的长度为．

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15. (2023八下·鲁甸期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积等于4，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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16. (2023八上·南宁开学考) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$

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17. (2023七下·平远期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 对折，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一直线上，折痕为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点D，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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18. (2021八上·富县期中) 如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB ， OC＝OD（OA＜OC），∠AOB＝∠COD＝α ，直线AC ， BD交于点M ，连接OM ．以下结论：①AC＝BD；②∠OAM＝∠OBM；③∠AMB＝α；④OM平分∠BOC ．其中正确的是．（填序号）

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三、解答题

19. (2021八上·富县期中) 如图，点B ， E ， C ， F在一条直线上，AB＝DE ， AC＝DF ， BF＝CE ．试说明：AB∥DE ．

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20. (2023八上·吉林月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2023八上·长春开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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22. (2021八上·房山期末) 如图， $\text{[math]}$ 中，CD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且E为AB的中点， $\text{[math]}$ 于M， $\text{[math]}$ 于N，请你判断线段BM与AN的数量关系并加以证明．

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23. (2021八上·谷城期中) 已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，点F是OC上的另一点，连接DF，EF.求证：DF＝EF.

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24. (2021八上·谷城期中) 如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC上一点，且DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，求证：AD＝CD+AB.

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25. (2023八上·临汾期中) 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ ，交AD的延长线于点F，G是DA延长线上一点，连接BG．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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26. (2023八上·南宁月考) 如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=α.
1. （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上.
  ①如图1，若∠BCA=90°，α=90°，证明BE=CF
  ②如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于α与∠BCA关系的条件，使①中的结论仍然成立，并说明理由.
2. （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，α=∠BCA，请提出关于EF、BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由.
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